პრეზენტაციის შეფასების რუბრიკა

კრიტერიუმი	დაბალი	საშუალო	კარგი	საუკეთესო
პრეზენტაციის ვიზუალური ნაწილი	მოუწესრიგებელია, არ შეესაბამება შინაარსს.	მოწესრიგებულია, ვიზუალური მასალა ნაკლებად შეესაბამება შინაარსს.	მეტ-ნაკლებად მოწესრიგებულია. ზოგადად,  შეესაბამება შინაარსს.	ზუსტად შეესაბამება ყოველ კომპონენტს.
ორიგინალობა	არ არის ორიგინალური	მინიმალურად ორიგინალური	საკმარისად ორიგინალური	მთლიანად ორიგინალური
ინფორმაციის თანამიმდევრობა, ლოგიკური წარმოდგენა	ინფორმაცია არ არის თანამიმდევრული და არ არის ლოგიკურად წარმოდგენილი	ნაკლებად თანამიმდევრულია	თემა სწორად შეესაბამება ინფორმაციას და ლოგიკურადაა წარმოდგენილი	მოძიებული ინფორმაციის წყაროები სწორადაა წარმოდგენილი . თემა შეესაბამება მოძიებულ ინფორმაციას.

კრიტერიუმი	დაბალი	საშუალო	კარგი	საუკეთესო
პრეზენტაციის ვიზუალური ნაწილი	მოუწესრიგებელია, არ შეესაბამება შინაარსს.	მოწესრიგებულია, ვიზუალური მასალა ნაკლებად შეესაბამება შინაარსს.	მეტ-ნაკლებად მოწესრიგებულია. ზოგადად,  შეესაბამება შინაარსს.	ზუსტად შეესაბამება ყოველ კომპონენტს.
ორიგინალობა	არ არის ორიგინალური	მინიმალურად ორიგინალური	საკმარისად ორიგინალური	მთლიანად ორიგინალური
ინფორმაციის თანამიმდევრობა, ლოგიკური წარმოდგენა	ინფორმაცია არ არის თანამიმდევრული და არ არის ლოგიკურად წარმოდგენილი	ნაკლებად თანამიმდევრულია	თემა სწორად შეესაბამება ინფორმაციას და ლოგიკურადაა წარმოდგენილი	მოძიებული ინფორმაციის წყაროები სწორადაა წარმოდგენილი . თემა შეესაბამება მოძიებულ ინფორმაციას.

მათემატიკა – მეცნიერებათა დედოფალია!…

"მათემატიკას თუნდაც იმიტომ უნდა შესწავლა, რომ მას ჭკუა წესრიგში მოჰყავს" – მიხეილ ლომონოსოვი

რიცხვთა სამყაროში

რიცხვთა სამყ

არსებობენ  ისეთი რიცხვები, რომლებიც ფლობენ საინტერესო თვისებებს: თუ რიცხვში გადავანაცვლებთ ციფრებს შებრუნებული რიგით, მაშინ ახლადწარმოქმნილი და პიველსაწყისი რიცხვების კვადრატებიც იმავე ციფრების შებრუნებული რიგით იქნებიან დალაგებული.  მაგალითად:

12²=144           21²=441                                          13²=169           31²=961

102²=10404      201²=40401                                   112²=12544      211²=44521

122²=14884      221²=48841                                   113²=12769      311²=96721

იცოდით?

                                                         გამრავლების საინტერესოშემთხვევა

განვიხილოთ ორი რიცხვის გამრავლების ასეთი შემთხვევა:
42 * 138 = 5796

ეს მაგალითი საინტერესოა იმით, რომ მასში თითოჯერ ღებულობს მონაწილეობას ყველა ცხრანიშნადი ციფრი.
ასეთი მაგალითი შეიძლება მოინახოს კიდევ რვა. ესენია:

12 * 483 = 5796
18 * 297 = 5346
27 * 193 = 5346
39 * 186 = 7254
48 * 159 = 7632
28 * 157 = 4396
4 * 1738 = 6952
4 * 1963 = 7852

                                                                  გამრავლების საინტერესოვარიანტები

ზოგიერთი რიცხვი გამრავლების დროს ძალიან საინტერესო შედეგს იძლევა. განვიხილოთ ზოგი მათგანი.

ვარიანტი – 1

      1 * 9 + 2 = 11
        12 * 9 + 3 = 111
          123 * 9 + 4 = 1111
            1234 * 9 + 5 = 11111
              12345 * 9 + 6 = 111111
                123456 * 9 + 7 = 1111111
                  1234567 * 9 + 8 = 11111111
                    12345678 * 9 + 9 = 111111111

ვარიანტი – 2

      9 * 9 + 7 = 88
                    98 * 9 + 6 = 888
                    987 * 9 + 5 = 8888
                    9876 * 9 + 4 = 88888
                    98765 * 9 + 3 = 888888
                    987654 * 9 + 2 = 8888888
                    9876543 * 9 + 1 = 88888888
                    98765432 * 9 + 0 = 888888888

ვარიანტი -3

   1 * 8 + 1 = 9
                  12 * 8 + 2 = 98
                  123 * 8 + 3 = 987
                  1234 * 8 + 4 = 9876

ხუთიანით დაბოლოებული ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვებისკვადრატში ახარისხების ხერხი

არსებობს ხუთიანით დაბოლოებული ორნიშნა რიცხვების კვადრატში ახარისხების ხერხი.
ამისათვის ათეულების რიცხვი უნდა გავამრავლოთ მის მომდევნო რიგით რიცხვზე და მივუწეროთ 25.
მაგალითად, 35² = სამი გავამრავლოთ მის მომდევნო რიცხვზე, ე. ი. 4 – ზე, და მივუწეროთ 25; მაშასადამე, 35² = 1225.
85² = 8 * 9 =72 და მივუწეროთ 25; იქნება 7225.
55² = 3025.

იმავე ხერხით შეგვიძლია ვისარგებლოთ არა მარტო ორნიშნა რიცხვების კვადრატში ახარისხების დროს, მაგრამ წინ გვეღობება დიდი რიცხვების გამრავლების სიძნელე, თუმცა ამ წესით სარგებლობა მაინც იძლევა დროის დიდ ეკონომიას. ელექტროხელსაწყოების არქონის შემთხვევაში – სწრაფი გაანგარიშების შესაძლებლობას.
105² = 11025 (25 – ს მიწერილი აქვს 10 – სა და 11 – ის ნამრავლი).
125² = 15625.
335² = 112225 და ა. შ.

იცოდით, რომ...

იცოდით, რომ...

...ტოპოლოგია გეომეტრის ყველაზე ახალგაზრდა, მაგრამ ყველაზე უფრო აბსტრაქტულ დარგად ითვლება... ...ფერმას ბოლო თეორემა გადაუჭრელი იყო 300 წლის მანძილზე... ...ამერიკელმა მათემატიკოსებმა კ. აპელმა და ვ. ჰაკენმა 1976 წელს დაამტკიცეს, რომ პოლიტიკური რუკის შეღებვისათვის საკმარისია მხოლოდ ოთხი ფერი... ...1900 წელს დავიდ ჰილბერტმა პარიზში, II საერთაშორისო მათემატიკის კონგრესზე ჩამოაყალიბა 23 ამოცანა, ე. წ.ჰილბერტის პრობლემები... ...ჰეპტადეკაგონი 17-კუთხა მრავალკუთხედია, რომლის აგებაფარგლით და კუთხური სახაზავით შეიძლება...

რჩეული ციტატა

„მათემატიკოსები ფრანგებივით არიან; როცა მათ ელაპარაკები, ისინი ყველაფერს თავიანთ ენაზე თარგმნიან და შემდეგ უცებ ყველაფერი სულ სხვა რამ არის.“ (გოეთე)

სიმეტრია

პროექტი           -   სიმეტრია

პროექტის იდეა -სიმეტრია ბუნებასა და ხელოვნებაში. ფიგურის სიმეტრიულობა წერტილის , წრფის მიმართ.

პროექტის აქტუალობა -პროექტი ხელს შეუწყობს მოსწავლეებში ცენტრული და ღერძული სიმეტრიების ცნების გაცნობიერებას.  თუ როგორ მნიშვნელოვანია სიმეტრია ბუნებასა და ხელოვნებაში და საქმიანობის ყველა სფეროში.

პროექტის მიზნები  -კვლევა-ძიების უნარის

განვითარება.

პრობლემის გადაჭრის უნარის განვითარება.

ანალიტიკური აზროვნების განვითარება.

ლოგიკური მსჯელობა და დასკვნების გამოტანა.

მოსწავლეთა ასაკი -  15 -16   წელი

ვადები / ხანგრძლივობა - 4  კვირა

მოსალოდნელი შედეგები -  შეიქმნება ბლოგები, სადაც მოსწავლეები გამოაქვეყნებენ მოძიებულ და დამუშავებულ მასალას.პროექტის განხორციელების შემდეგ მეტს შეიტყობენ მოსწავლეები სიმეტრიის შესახებ.

პროექტისთვის საჭირო ძირითადი რესურსები -სახელმძღვანელო,ენციკლოპედია, კომპიუტერი.

პროექტის მსვლელობა  -

აქტივობა I . თემის შერჩევა და დაგეგმვა.

აქტივობა II . ჯგუფებად დაყოფა.

აქტივობა III . ჯგუფებს ეძლევათ  დავალება

.ა)  მოიძიონ ინფორმაცია - სიმეტრია ბუნებასა და ხელოვნებაში.

 ბ) მოახდინონ ფიგურათა ( მაგ., სამკუთხედის, ოთხკუთხედის, ნებისმიერი მრავალკუთხედის ) კლასიფიკაცია ცენტრული და ღერძული სიმეტრიების მიხედვით.

 გ ) სიმეტრია ფიზიკასა და ქიმიაში.

აქტივობა IV. მოძიებულ ინფორმაციას გაუკეთონ ორგანიზება, მოამზადონ პრეზენტაცია.

 აქტივობა V.  პრეზენტაციის შემდეგ ჯგუფებს ეძლევათ შემდეგი დავალება. მოამზადონ კითხვები კითხვარისათვის.

აქტივობა VI. მომზადებული კითხვებიდან შესაბამისის შერჩევა და კითხვარის მომზადება. მოსახლეობის  გამოკითხვა კითხვარის საშუალებით.

აქტივობა VII. კითხვარის ინფორმაციის ორგანიზება და წარმოდგენა დიაგრამის სახით

აქტივობა VIII.  დისკუსია- თემაზე“ საჭიროა თუ არა სიმეტრიის შესწავლა?“

აქტივობა IX.   შემაჯამებელი შეფასება.

საგნებთან კავშირი -ქართული, ხელოვნება, მათემატიკა, ისტ, ფიზიკა.

პროექტის ხელმძღვანელი -ირა რუხაია

ხელმძღვანელის ელ.ფოსტა  iraruxaia@gmail.com

პროექტის ვებ-გვერდი - http://iraruxaia.blogspot.com/

ეგვიპტის პირამიდა

პასკალის სამკუთხედი

ცნობილი ბერძენი მათემატიკოსი დიოფანტეს შესახებ 
ძალიან ცოტა რამაა ცნობილი. საინტერესო ფაქტებს 
გვაწვდის მისი საფლავის ქვის წარწერა:

სიტყვა მათემატიკის შესახებ...

მათემატიკა ერთ–ერთი უძველესი მეცნიერებაა. მისი
სიმდიდრე თითქმის განუზომელია. ამ მეცნიერების არსის
განსაზღვრა მარტივი სულაც არ არის . როცა დაწყებითი
კლასის მოსწავლე ამბობს, მათემატიკა სწავლობს საგნების
თვლას და არითმეტიკულ მოქმედებებსო, იგი სავსებით
მართალია, მისთვის სწორედ ეს არის მათემატიკა. მაღალი
კლასის მოსწავლე დაუმატებს განტოლებებს,
გეომეტრიულ ფიგურებს, ფუნქციებს და ზღვრებს.
საშუალო სკოლის კურსდამთავრებული კი მათემატიკის
შინაარსს წარმოებულებითა და ინტეგრალებით შეავსებს
და ა.შ. ასე, მათემატიკური განათლების დონის მიხედვით,
იცვლება მათემატიკისადმი მიმართებაც და წარმოდგენაც.
მათემატიკის არსის განსაზღვრას საკითხების
ჩამოთვლის გზით თუ შევეცდებით, არაფერი გამოგვივა.
მათემატიკა არის მეცნიერება რეალური სამყაროს
რაოდენობრივი მიმართებებისა და სივრცითი ფორმების
შესახებ. ეს მიმართებები კი უწყვეტად ფართოვდება.

მათემატიკა

 არის მეცნიერება რეალური სამყაროს რაოდენობრივ თანაფარდობათა და სივრცითი ფორმების შესახებ. ის ეფუძნება აბსტრაგირებას, დედუქციურ მსჯელობას და სიმბოლურ ლოგიკას. ზოგჯერ მათემატიკას აღწერენ, როგორც მეცნიერებას რიცხვების,გეომეტრიული ფიგურების და გარდაქმნების შესახებ. უფრო ფორმალური თვალთახედვით მათემატიკა სწავლობს აქსიომატურად განმარტებულ აბსტრაქტულ მათემატიკურ სტრუქტურებს.



ტერმინი მათემატიკა ბერძნული წარმოშობისაა, μάθημα (máthema) „მეცნიერებას, ცოდნას, სწავლას“ ნიშნავს, ხოლო μαθηματικός (mathematikós) – „სწავლის მოყვარულს“.

ტრენინგის მეთერთმეტე დღეა და გავიარეთ ბლოგზე რეგისტრაცია