რიცხვთა სამყაროში

რიცხვთა სამყ

არსებობენ  ისეთი რიცხვები, რომლებიც ფლობენ საინტერესო თვისებებს: თუ რიცხვში გადავანაცვლებთ ციფრებს შებრუნებული რიგით, მაშინ ახლადწარმოქმნილი და პიველსაწყისი რიცხვების კვადრატებიც იმავე ციფრების შებრუნებული რიგით იქნებიან დალაგებული.  მაგალითად:

12²=144           21²=441                                          13²=169           31²=961

102²=10404      201²=40401                                   112²=12544      211²=44521

122²=14884      221²=48841                                   113²=12769      311²=96721

იცოდით?

                                                         გამრავლების საინტერესოშემთხვევა

განვიხილოთ ორი რიცხვის გამრავლების ასეთი შემთხვევა:
42 * 138 = 5796

ეს მაგალითი საინტერესოა იმით, რომ მასში თითოჯერ ღებულობს მონაწილეობას ყველა ცხრანიშნადი ციფრი.
ასეთი მაგალითი შეიძლება მოინახოს კიდევ რვა. ესენია:

12 * 483 = 5796
18 * 297 = 5346
27 * 193 = 5346
39 * 186 = 7254
48 * 159 = 7632
28 * 157 = 4396
4 * 1738 = 6952
4 * 1963 = 7852

                                                                  გამრავლების საინტერესოვარიანტები

ზოგიერთი რიცხვი გამრავლების დროს ძალიან საინტერესო შედეგს იძლევა. განვიხილოთ ზოგი მათგანი.

ვარიანტი – 1

      1 * 9 + 2 = 11
        12 * 9 + 3 = 111
          123 * 9 + 4 = 1111
            1234 * 9 + 5 = 11111
              12345 * 9 + 6 = 111111
                123456 * 9 + 7 = 1111111
                  1234567 * 9 + 8 = 11111111
                    12345678 * 9 + 9 = 111111111

ვარიანტი – 2

      9 * 9 + 7 = 88
                    98 * 9 + 6 = 888
                    987 * 9 + 5 = 8888
                    9876 * 9 + 4 = 88888
                    98765 * 9 + 3 = 888888
                    987654 * 9 + 2 = 8888888
                    9876543 * 9 + 1 = 88888888
                    98765432 * 9 + 0 = 888888888

ვარიანტი -3

   1 * 8 + 1 = 9
                  12 * 8 + 2 = 98
                  123 * 8 + 3 = 987
                  1234 * 8 + 4 = 9876

ხუთიანით დაბოლოებული ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვებისკვადრატში ახარისხების ხერხი

არსებობს ხუთიანით დაბოლოებული ორნიშნა რიცხვების კვადრატში ახარისხების ხერხი.
ამისათვის ათეულების რიცხვი უნდა გავამრავლოთ მის მომდევნო რიგით რიცხვზე და მივუწეროთ 25.
მაგალითად, 35² = სამი გავამრავლოთ მის მომდევნო რიცხვზე, ე. ი. 4 – ზე, და მივუწეროთ 25; მაშასადამე, 35² = 1225.
85² = 8 * 9 =72 და მივუწეროთ 25; იქნება 7225.
55² = 3025.

იმავე ხერხით შეგვიძლია ვისარგებლოთ არა მარტო ორნიშნა რიცხვების კვადრატში ახარისხების დროს, მაგრამ წინ გვეღობება დიდი რიცხვების გამრავლების სიძნელე, თუმცა ამ წესით სარგებლობა მაინც იძლევა დროის დიდ ეკონომიას. ელექტროხელსაწყოების არქონის შემთხვევაში – სწრაფი გაანგარიშების შესაძლებლობას.
105² = 11025 (25 – ს მიწერილი აქვს 10 – სა და 11 – ის ნამრავლი).
125² = 15625.
335² = 112225 და ა. შ.